НОД и НОК для 276 и 768 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 276 и 768

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 276 и 768 — это наибольшее число, на которое оба числа 276 и 768 делятся без остатка.

НОД (276; 768) = 12.

Как найти наибольший общий делитель для 276 и 768

1. Разложим на простые множители 276
   

   276 = 2 • 2 • 3 • 23

2. Разложим на простые множители 768

   768 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (276; 768) = 2 • 2 • 3 = 12

НОК (Наименьшее общее кратное) 276 и 768

Наименьшим общим кратным (НОК) 276 и 768 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (276 и 768).

НОК (276, 768) = 17664

Как найти наименьшее общее кратное для 276 и 768

1. Разложим на простые множители 276
   

   276 = 2 • 2 • 3 • 23

2. Разложим на простые множители 768

   768 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (276) множители, которые не вошли в разложение

   23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (276, 768) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 23 = 17664