НОД и НОК для 276 и 828 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 276 и 828

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 276 и 828 — это наибольшее число, на которое оба числа 276 и 828 делятся без остатка.

НОД (276; 828) = 276.

Как найти наибольший общий делитель для 276 и 828

1. Разложим на простые множители 276
   

   276 = 2 • 2 • 3 • 23

2. Разложим на простые множители 828

   828 = 2 • 2 • 3 • 3 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 3 , 23

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (276; 828) = 2 • 2 • 3 • 23 = 276

НОК (Наименьшее общее кратное) 276 и 828

Наименьшим общим кратным (НОК) 276 и 828 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (276 и 828).

НОК (276, 828) = 828

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 828 делится нацело на 276, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 828

Как найти наименьшее общее кратное для 276 и 828

1. Разложим на простые множители 276
   

   276 = 2 • 2 • 3 • 23

2. Разложим на простые множители 828

   828 = 2 • 2 • 3 • 3 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (276) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (276, 828) = 2 • 2 • 3 • 3 • 23 = 828