НОД и НОК для 277 и 1008 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 277 и 1008

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 277 и 1008 — это наибольшее число, на которое оба числа 277 и 1008 делятся без остатка.

НОД (277; 1008) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
277 и 1008 взаимно простые числа
Числа 277 и 1008 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 277 и 1008

1. Разложим на простые множители 277
   

   277 = 277

2. Разложим на простые множители 1008

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (277; 1008) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 277 и 1008

Наименьшим общим кратным (НОК) 277 и 1008 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (277 и 1008).

НОК (277, 1008) = 279216

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
277 и 1008 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (277, 1008) = 277 • 1008 = 279216

Как найти наименьшее общее кратное для 277 и 1008

1. Разложим на простые множители 277
   

   277 = 277

2. Разложим на простые множители 1008

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (277) множители, которые не вошли в разложение

   277

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 7 , 277

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (277, 1008) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7 • 277 = 279216