НОД и НОК для 278 и 648 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 278 и 648

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 278 и 648 — это наибольшее число, на которое оба числа 278 и 648 делятся без остатка.

НОД (278; 648) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 278 и 648

1. Разложим на простые множители 278
   

   278 = 2 • 139

2. Разложим на простые множители 648

   648 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (278; 648) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 278 и 648

Наименьшим общим кратным (НОК) 278 и 648 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (278 и 648).

НОК (278, 648) = 90072

Как найти наименьшее общее кратное для 278 и 648

1. Разложим на простые множители 278
   

   278 = 2 • 139

2. Разложим на простые множители 648

   648 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (278) множители, которые не вошли в разложение

   139

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 139

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (278, 648) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 139 = 90072