НОД и НОК для 279 и 287 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 279 и 287

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 279 и 287 — это наибольшее число, на которое оба числа 279 и 287 делятся без остатка.

НОД (279; 287) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
279 и 287 взаимно простые числа
Числа 279 и 287 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 279 и 287

1. Разложим на простые множители 279
   

   279 = 3 • 3 • 31

2. Разложим на простые множители 287

   287 = 7 • 41

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (279; 287) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 279 и 287

Наименьшим общим кратным (НОК) 279 и 287 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (279 и 287).

НОК (279, 287) = 80073

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
279 и 287 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (279, 287) = 279 • 287 = 80073

Как найти наименьшее общее кратное для 279 и 287

1. Разложим на простые множители 279
   

   279 = 3 • 3 • 31

2. Разложим на простые множители 287

   287 = 7 • 41

3. Выберем в разложении меньшего числа (279) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 31

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   7 , 41 , 3 , 3 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (279, 287) = 7 • 41 • 3 • 3 • 31 = 80073