НОД и НОК для 279 и 464 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 279 и 464

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 279 и 464 — это наибольшее число, на которое оба числа 279 и 464 делятся без остатка.

НОД (279; 464) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
279 и 464 взаимно простые числа
Числа 279 и 464 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 279 и 464

1. Разложим на простые множители 279
   

   279 = 3 • 3 • 31

2. Разложим на простые множители 464

   464 = 2 • 2 • 2 • 2 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (279; 464) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 279 и 464

Наименьшим общим кратным (НОК) 279 и 464 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (279 и 464).

НОК (279, 464) = 129456

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
279 и 464 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (279, 464) = 279 • 464 = 129456

Как найти наименьшее общее кратное для 279 и 464

1. Разложим на простые множители 279
   

   279 = 3 • 3 • 31

2. Разложим на простые множители 464

   464 = 2 • 2 • 2 • 2 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (279) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 31

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 29 , 3 , 3 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (279, 464) = 2 • 2 • 2 • 2 • 29 • 3 • 3 • 31 = 129456