НОД и НОК для 279 и 600 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 279 и 600

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 279 и 600 — это наибольшее число, на которое оба числа 279 и 600 делятся без остатка.

НОД (279; 600) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 279 и 600

  1. Разложим на простые множители 279

    279 = 3 • 3 • 31

  2. Разложим на простые множители 600

    600 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (279; 600) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 279 и 600

Наименьшим общим кратным (НОК) 279 и 600 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (279 и 600).

НОК (279, 600) = 55800

Как найти наименьшее общее кратное для 279 и 600

  1. Разложим на простые множители 279

    279 = 3 • 3 • 31

  2. Разложим на простые множители 600

    600 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (279) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 31

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 5 , 3 , 31

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (279, 600) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 5 • 3 • 31 = 55800