НОД и НОК для 279 и 936 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 279 и 936

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 279 и 936 — это наибольшее число, на которое оба числа 279 и 936 делятся без остатка.

НОД (279; 936) = 9.

Как найти наибольший общий делитель для 279 и 936

1. Разложим на простые множители 279
   

   279 = 3 • 3 • 31

2. Разложим на простые множители 936

   936 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (279; 936) = 3 • 3 = 9

НОК (Наименьшее общее кратное) 279 и 936

Наименьшим общим кратным (НОК) 279 и 936 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (279 и 936).

НОК (279, 936) = 29016

Как найти наименьшее общее кратное для 279 и 936

1. Разложим на простые множители 279
   

   279 = 3 • 3 • 31

2. Разложим на простые множители 936

   936 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (279) множители, которые не вошли в разложение

   31

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 13 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (279, 936) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 13 • 31 = 29016