НОД и НОК для 279 и 968 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 279 и 968

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 279 и 968 — это наибольшее число, на которое оба числа 279 и 968 делятся без остатка.

НОД (279; 968) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
279 и 968 взаимно простые числа
Числа 279 и 968 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 279 и 968

1. Разложим на простые множители 279
   

   279 = 3 • 3 • 31

2. Разложим на простые множители 968

   968 = 2 • 2 • 2 • 11 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (279; 968) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 279 и 968

Наименьшим общим кратным (НОК) 279 и 968 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (279 и 968).

НОК (279, 968) = 270072

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
279 и 968 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (279, 968) = 279 • 968 = 270072

Как найти наименьшее общее кратное для 279 и 968

1. Разложим на простые множители 279
   

   279 = 3 • 3 • 31

2. Разложим на простые множители 968

   968 = 2 • 2 • 2 • 11 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (279) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 31

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 11 , 11 , 3 , 3 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (279, 968) = 2 • 2 • 2 • 11 • 11 • 3 • 3 • 31 = 270072