НОД и НОК для 28 и 1064 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 28 и 1064

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 28 и 1064 — это наибольшее число, на которое оба числа 28 и 1064 делятся без остатка.

НОД (28; 1064) = 28.

Как найти наибольший общий делитель для 28 и 1064

1. Разложим на простые множители 28
   

   28 = 2 • 2 • 7

2. Разложим на простые множители 1064

   1064 = 2 • 2 • 2 • 7 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (28; 1064) = 2 • 2 • 7 = 28

НОК (Наименьшее общее кратное) 28 и 1064

Наименьшим общим кратным (НОК) 28 и 1064 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (28 и 1064).

НОК (28, 1064) = 1064

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1064 делится нацело на 28, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1064

Как найти наименьшее общее кратное для 28 и 1064

1. Разложим на простые множители 28
   

   28 = 2 • 2 • 7

2. Разложим на простые множители 1064

   1064 = 2 • 2 • 2 • 7 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (28) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 7 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (28, 1064) = 2 • 2 • 2 • 7 • 19 = 1064