НОД и НОК для 28 и 45 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 28 и 45

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 28 и 45 — это наибольшее число, на которое оба числа 28 и 45 делятся без остатка.

НОД (28; 45) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
28 и 45 взаимно простые числа
Числа 28 и 45 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 28 и 45

1. Разложим на простые множители 28
   

   28 = 2 • 2 • 7

2. Разложим на простые множители 45

   45 = 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (28; 45) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 28 и 45

Наименьшим общим кратным (НОК) 28 и 45 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (28 и 45).

НОК (28, 45) = 1260

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
28 и 45 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (28, 45) = 28 • 45 = 1260

Как найти наименьшее общее кратное для 28 и 45

1. Разложим на простые множители 28
   

   28 = 2 • 2 • 7

2. Разложим на простые множители 45

   45 = 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (28) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 5 , 2 , 2 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (28, 45) = 3 • 3 • 5 • 2 • 2 • 7 = 1260