НОД и НОК для 280 и 1001 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 280 и 1001

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 280 и 1001 — это наибольшее число, на которое оба числа 280 и 1001 делятся без остатка.

НОД (280; 1001) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 280 и 1001

1. Разложим на простые множители 280
   

   280 = 2 • 2 • 2 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 1001

   1001 = 7 • 11 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (280; 1001) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 280 и 1001

Наименьшим общим кратным (НОК) 280 и 1001 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (280 и 1001).

НОК (280, 1001) = 40040

Как найти наименьшее общее кратное для 280 и 1001

1. Разложим на простые множители 280
   

   280 = 2 • 2 • 2 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 1001

   1001 = 7 • 11 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (280) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   7 , 11 , 13 , 2 , 2 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (280, 1001) = 7 • 11 • 13 • 2 • 2 • 2 • 5 = 40040