НОД и НОК для 280 и 1012 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 280 и 1012

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 280 и 1012 — это наибольшее число, на которое оба числа 280 и 1012 делятся без остатка.

НОД (280; 1012) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 280 и 1012

1. Разложим на простые множители 280
   

   280 = 2 • 2 • 2 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 1012

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (280; 1012) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 280 и 1012

Наименьшим общим кратным (НОК) 280 и 1012 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (280 и 1012).

НОК (280, 1012) = 70840

Как найти наименьшее общее кратное для 280 и 1012

1. Разложим на простые множители 280
   

   280 = 2 • 2 • 2 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 1012

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (280) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 5 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 11 , 23 , 2 , 5 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (280, 1012) = 2 • 2 • 11 • 23 • 2 • 5 • 7 = 70840