НОД и НОК для 280 и 288 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 280 и 288

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 280 и 288 — это наибольшее число, на которое оба числа 280 и 288 делятся без остатка.

НОД (280; 288) = 8.

Как найти наибольший общий делитель для 280 и 288

1. Разложим на простые множители 280
   

   280 = 2 • 2 • 2 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 288

   288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (280; 288) = 2 • 2 • 2 = 8

НОК (Наименьшее общее кратное) 280 и 288

Наименьшим общим кратным (НОК) 280 и 288 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (280 и 288).

НОК (280, 288) = 10080

Как найти наименьшее общее кратное для 280 и 288

1. Разложим на простые множители 280
   

   280 = 2 • 2 • 2 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 288

   288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (280) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (280, 288) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 7 = 10080