НОД и НОК для 280 и 312 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 280 и 312

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 280 и 312 — это наибольшее число, на которое оба числа 280 и 312 делятся без остатка.

НОД (280; 312) = 8.

Как найти наибольший общий делитель для 280 и 312

1. Разложим на простые множители 280
   

   280 = 2 • 2 • 2 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 312

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (280; 312) = 2 • 2 • 2 = 8

НОК (Наименьшее общее кратное) 280 и 312

Наименьшим общим кратным (НОК) 280 и 312 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (280 и 312).

НОК (280, 312) = 10920

Как найти наименьшее общее кратное для 280 и 312

1. Разложим на простые множители 280
   

   280 = 2 • 2 • 2 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 312

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (280) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 13 , 5 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (280, 312) = 2 • 2 • 2 • 3 • 13 • 5 • 7 = 10920