НОД и НОК для 280 и 375 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 280 и 375

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 280 и 375 — это наибольшее число, на которое оба числа 280 и 375 делятся без остатка.

НОД (280; 375) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 280 и 375

1. Разложим на простые множители 280
   

   280 = 2 • 2 • 2 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 375

   375 = 3 • 5 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (280; 375) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 280 и 375

Наименьшим общим кратным (НОК) 280 и 375 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (280 и 375).

НОК (280, 375) = 21000

Как найти наименьшее общее кратное для 280 и 375

1. Разложим на простые множители 280
   

   280 = 2 • 2 • 2 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 375

   375 = 3 • 5 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (280) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 5 , 5 , 2 , 2 , 2 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (280, 375) = 3 • 5 • 5 • 5 • 2 • 2 • 2 • 7 = 21000