НОД и НОК для 280 и 420 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 280 и 420

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 280 и 420 — это наибольшее число, на которое оба числа 280 и 420 делятся без остатка.

НОД (280; 420) = 140.

Как найти наибольший общий делитель для 280 и 420

1. Разложим на простые множители 280
   

   280 = 2 • 2 • 2 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 420

   420 = 2 • 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 5 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (280; 420) = 2 • 2 • 5 • 7 = 140

НОК (Наименьшее общее кратное) 280 и 420

Наименьшим общим кратным (НОК) 280 и 420 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (280 и 420).

НОК (280, 420) = 840

Как найти наименьшее общее кратное для 280 и 420

1. Разложим на простые множители 280
   

   280 = 2 • 2 • 2 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 420

   420 = 2 • 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (280) множители, которые не вошли в разложение

   2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 5 , 7 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (280, 420) = 2 • 2 • 3 • 5 • 7 • 2 = 840