НОД и НОК для 280 и 479 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 280 и 479

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 280 и 479 — это наибольшее число, на которое оба числа 280 и 479 делятся без остатка.

НОД (280; 479) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
280 и 479 взаимно простые числа
Числа 280 и 479 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 280 и 479

  1. Разложим на простые множители 280

    280 = 2 • 2 • 2 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 479

    479 = 479

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (280; 479) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 280 и 479

Наименьшим общим кратным (НОК) 280 и 479 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (280 и 479).

НОК (280, 479) = 134120

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
280 и 479 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (280, 479) = 280 • 479 = 134120

Как найти наименьшее общее кратное для 280 и 479

  1. Разложим на простые множители 280

    280 = 2 • 2 • 2 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 479

    479 = 479

  3. Выберем в разложении меньшего числа (280) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 5 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    479 , 2 , 2 , 2 , 5 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (280, 479) = 479 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7 = 134120