НОД и НОК для 282 и 1055 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 282 и 1055

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 282 и 1055 — это наибольшее число, на которое оба числа 282 и 1055 делятся без остатка.

НОД (282; 1055) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
282 и 1055 взаимно простые числа
Числа 282 и 1055 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 282 и 1055

  1. Разложим на простые множители 282

    282 = 2 • 3 • 47

  2. Разложим на простые множители 1055

    1055 = 5 • 211

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (282; 1055) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 282 и 1055

Наименьшим общим кратным (НОК) 282 и 1055 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (282 и 1055).

НОК (282, 1055) = 297510

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
282 и 1055 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (282, 1055) = 282 • 1055 = 297510

Как найти наименьшее общее кратное для 282 и 1055

  1. Разложим на простые множители 282

    282 = 2 • 3 • 47

  2. Разложим на простые множители 1055

    1055 = 5 • 211

  3. Выберем в разложении меньшего числа (282) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 47

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 211 , 2 , 3 , 47

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (282, 1055) = 5 • 211 • 2 • 3 • 47 = 297510