НОД и НОК для 282 и 310 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 282 и 310

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 282 и 310 — это наибольшее число, на которое оба числа 282 и 310 делятся без остатка.

НОД (282; 310) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 282 и 310

1. Разложим на простые множители 282
   

   282 = 2 • 3 • 47

2. Разложим на простые множители 310

   310 = 2 • 5 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (282; 310) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 282 и 310

Наименьшим общим кратным (НОК) 282 и 310 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (282 и 310).

НОК (282, 310) = 43710

Как найти наименьшее общее кратное для 282 и 310

1. Разложим на простые множители 282
   

   282 = 2 • 3 • 47

2. Разложим на простые множители 310

   310 = 2 • 5 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (282) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 47

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 31 , 3 , 47

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (282, 310) = 2 • 5 • 31 • 3 • 47 = 43710