НОД и НОК для 282 и 705 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 282 и 705

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 282 и 705 — это наибольшее число, на которое оба числа 282 и 705 делятся без остатка.

НОД (282; 705) = 141.

Как найти наибольший общий делитель для 282 и 705

1. Разложим на простые множители 282
   

   282 = 2 • 3 • 47

2. Разложим на простые множители 705

   705 = 3 • 5 • 47

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 47

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (282; 705) = 3 • 47 = 141

НОК (Наименьшее общее кратное) 282 и 705

Наименьшим общим кратным (НОК) 282 и 705 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (282 и 705).

НОК (282, 705) = 1410

Как найти наименьшее общее кратное для 282 и 705

1. Разложим на простые множители 282
   

   282 = 2 • 3 • 47

2. Разложим на простые множители 705

   705 = 3 • 5 • 47

3. Выберем в разложении меньшего числа (282) множители, которые не вошли в разложение

   2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 47 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (282, 705) = 3 • 5 • 47 • 2 = 1410