НОД и НОК для 282 и 960 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 282 и 960

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 282 и 960 — это наибольшее число, на которое оба числа 282 и 960 делятся без остатка.

НОД (282; 960) = 6.

Как найти наибольший общий делитель для 282 и 960

1. Разложим на простые множители 282
   

   282 = 2 • 3 • 47

2. Разложим на простые множители 960

   960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (282; 960) = 2 • 3 = 6

НОК (Наименьшее общее кратное) 282 и 960

Наименьшим общим кратным (НОК) 282 и 960 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (282 и 960).

НОК (282, 960) = 45120

Как найти наименьшее общее кратное для 282 и 960

1. Разложим на простые множители 282
   

   282 = 2 • 3 • 47

2. Разложим на простые множители 960

   960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (282) множители, которые не вошли в разложение

   47

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 47

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (282, 960) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 47 = 45120