НОД и НОК для 283 и 849 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 283 и 849

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 283 и 849 — это наибольшее число, на которое оба числа 283 и 849 делятся без остатка.

НОД (283; 849) = 283.

Как найти наибольший общий делитель для 283 и 849

1. Разложим на простые множители 283
   

   283 = 283

2. Разложим на простые множители 849

   849 = 3 • 283

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   283

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (283; 849) = 283 = 283

НОК (Наименьшее общее кратное) 283 и 849

Наименьшим общим кратным (НОК) 283 и 849 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (283 и 849).

НОК (283, 849) = 849

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 849 делится нацело на 283, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 849

Как найти наименьшее общее кратное для 283 и 849

1. Разложим на простые множители 283
   

   283 = 283

2. Разложим на простые множители 849

   849 = 3 • 283

3. Выберем в разложении меньшего числа (283) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 283

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (283, 849) = 3 • 283 = 849