НОД и НОК для 284 и 312 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 284 и 312

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 284 и 312 — это наибольшее число, на которое оба числа 284 и 312 делятся без остатка.

НОД (284; 312) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 284 и 312

1. Разложим на простые множители 284
   

   284 = 2 • 2 • 71

2. Разложим на простые множители 312

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (284; 312) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 284 и 312

Наименьшим общим кратным (НОК) 284 и 312 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (284 и 312).

НОК (284, 312) = 22152

Как найти наименьшее общее кратное для 284 и 312

1. Разложим на простые множители 284
   

   284 = 2 • 2 • 71

2. Разложим на простые множители 312

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (284) множители, которые не вошли в разложение

   71

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 13 , 71

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (284, 312) = 2 • 2 • 2 • 3 • 13 • 71 = 22152