НОД и НОК для 284 и 400 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 284 и 400

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 284 и 400 — это наибольшее число, на которое оба числа 284 и 400 делятся без остатка.

НОД (284; 400) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 284 и 400

1. Разложим на простые множители 284
   

   284 = 2 • 2 • 71

2. Разложим на простые множители 400

   400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (284; 400) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 284 и 400

Наименьшим общим кратным (НОК) 284 и 400 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (284 и 400).

НОК (284, 400) = 28400

Как найти наименьшее общее кратное для 284 и 400

1. Разложим на простые множители 284
   

   284 = 2 • 2 • 71

2. Разложим на простые множители 400

   400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (284) множители, которые не вошли в разложение

   71

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 71

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (284, 400) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 71 = 28400