НОД и НОК для 284 и 617 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 284 и 617

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 284 и 617 — это наибольшее число, на которое оба числа 284 и 617 делятся без остатка.

НОД (284; 617) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
284 и 617 взаимно простые числа
Числа 284 и 617 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 284 и 617

1. Разложим на простые множители 284
   

   284 = 2 • 2 • 71

2. Разложим на простые множители 617

   617 = 617

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (284; 617) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 284 и 617

Наименьшим общим кратным (НОК) 284 и 617 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (284 и 617).

НОК (284, 617) = 175228

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
284 и 617 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (284, 617) = 284 • 617 = 175228

Как найти наименьшее общее кратное для 284 и 617

1. Разложим на простые множители 284
   

   284 = 2 • 2 • 71

2. Разложим на простые множители 617

   617 = 617

3. Выберем в разложении меньшего числа (284) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 71

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   617 , 2 , 2 , 71

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (284, 617) = 617 • 2 • 2 • 71 = 175228