НОД и НОК для 285 и 1020 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 285 и 1020

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 285 и 1020 — это наибольшее число, на которое оба числа 285 и 1020 делятся без остатка.

НОД (285; 1020) = 15.

Как найти наибольший общий делитель для 285 и 1020

1. Разложим на простые множители 285
   

   285 = 3 • 5 • 19

2. Разложим на простые множители 1020

   1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (285; 1020) = 3 • 5 = 15

НОК (Наименьшее общее кратное) 285 и 1020

Наименьшим общим кратным (НОК) 285 и 1020 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (285 и 1020).

НОК (285, 1020) = 19380

Как найти наименьшее общее кратное для 285 и 1020

1. Разложим на простые множители 285
   

   285 = 3 • 5 • 19

2. Разложим на простые множители 1020

   1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (285) множители, которые не вошли в разложение

   19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 5 , 17 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (285, 1020) = 2 • 2 • 3 • 5 • 17 • 19 = 19380