НОД и НОК для 285 и 360 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 285 и 360

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 285 и 360 — это наибольшее число, на которое оба числа 285 и 360 делятся без остатка.

НОД (285; 360) = 15.

Как найти наибольший общий делитель для 285 и 360

1. Разложим на простые множители 285
   

   285 = 3 • 5 • 19

2. Разложим на простые множители 360

   360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (285; 360) = 3 • 5 = 15

НОК (Наименьшее общее кратное) 285 и 360

Наименьшим общим кратным (НОК) 285 и 360 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (285 и 360).

НОК (285, 360) = 6840

Как найти наименьшее общее кратное для 285 и 360

1. Разложим на простые множители 285
   

   285 = 3 • 5 • 19

2. Разложим на простые множители 360

   360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (285) множители, которые не вошли в разложение

   19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (285, 360) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 19 = 6840