НОД и НОК для 285 и 722 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 285 и 722

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 285 и 722 — это наибольшее число, на которое оба числа 285 и 722 делятся без остатка.

НОД (285; 722) = 19.

Как найти наибольший общий делитель для 285 и 722

1. Разложим на простые множители 285
   

   285 = 3 • 5 • 19

2. Разложим на простые множители 722

   722 = 2 • 19 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   19

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (285; 722) = 19 = 19

НОК (Наименьшее общее кратное) 285 и 722

Наименьшим общим кратным (НОК) 285 и 722 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (285 и 722).

НОК (285, 722) = 10830

Как найти наименьшее общее кратное для 285 и 722

1. Разложим на простые множители 285
   

   285 = 3 • 5 • 19

2. Разложим на простые множители 722

   722 = 2 • 19 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (285) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 19 , 19 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (285, 722) = 2 • 19 • 19 • 3 • 5 = 10830