НОД и НОК для 287 и 1025 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 287 и 1025

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 287 и 1025 — это наибольшее число, на которое оба числа 287 и 1025 делятся без остатка.

НОД (287; 1025) = 41.

Как найти наибольший общий делитель для 287 и 1025

1. Разложим на простые множители 287
   

   287 = 7 • 41

2. Разложим на простые множители 1025

   1025 = 5 • 5 • 41

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   41

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (287; 1025) = 41 = 41

НОК (Наименьшее общее кратное) 287 и 1025

Наименьшим общим кратным (НОК) 287 и 1025 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (287 и 1025).

НОК (287, 1025) = 7175

Как найти наименьшее общее кратное для 287 и 1025

1. Разложим на простые множители 287
   

   287 = 7 • 41

2. Разложим на простые множители 1025

   1025 = 5 • 5 • 41

3. Выберем в разложении меньшего числа (287) множители, которые не вошли в разложение

   7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 41 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (287, 1025) = 5 • 5 • 41 • 7 = 7175