НОД и НОК для 287 и 1085 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 287 и 1085

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 287 и 1085 — это наибольшее число, на которое оба числа 287 и 1085 делятся без остатка.

НОД (287; 1085) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 287 и 1085

1. Разложим на простые множители 287
   

   287 = 7 • 41

2. Разложим на простые множители 1085

   1085 = 5 • 7 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (287; 1085) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 287 и 1085

Наименьшим общим кратным (НОК) 287 и 1085 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (287 и 1085).

НОК (287, 1085) = 44485

Как найти наименьшее общее кратное для 287 и 1085

1. Разложим на простые множители 287
   

   287 = 7 • 41

2. Разложим на простые множители 1085

   1085 = 5 • 7 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (287) множители, которые не вошли в разложение

   41

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 7 , 31 , 41

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (287, 1085) = 5 • 7 • 31 • 41 = 44485