НОД и НОК для 287 и 861 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 287 и 861

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 287 и 861 — это наибольшее число, на которое оба числа 287 и 861 делятся без остатка.

НОД (287; 861) = 287.

Как найти наибольший общий делитель для 287 и 861

1. Разложим на простые множители 287
   

   287 = 7 • 41

2. Разложим на простые множители 861

   861 = 3 • 7 • 41

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7 , 41

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (287; 861) = 7 • 41 = 287

НОК (Наименьшее общее кратное) 287 и 861

Наименьшим общим кратным (НОК) 287 и 861 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (287 и 861).

НОК (287, 861) = 861

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 861 делится нацело на 287, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 861

Как найти наименьшее общее кратное для 287 и 861

1. Разложим на простые множители 287
   

   287 = 7 • 41

2. Разложим на простые множители 861

   861 = 3 • 7 • 41

3. Выберем в разложении меньшего числа (287) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 7 , 41

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (287, 861) = 3 • 7 • 41 = 861