НОД и НОК для 288 и 320 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 288 и 320

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 288 и 320 — это наибольшее число, на которое оба числа 288 и 320 делятся без остатка.

НОД (288; 320) = 32.

Как найти наибольший общий делитель для 288 и 320

1. Разложим на простые множители 288
   

   288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 320

   320 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (288; 320) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32

НОК (Наименьшее общее кратное) 288 и 320

Наименьшим общим кратным (НОК) 288 и 320 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (288 и 320).

НОК (288, 320) = 2880

Как найти наименьшее общее кратное для 288 и 320

1. Разложим на простые множители 288
   

   288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 320

   320 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (288) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (288, 320) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 3 • 3 = 2880