Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 288 и 365 — это наибольшее число, на которое оба числа 288 и 365 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
288 и 365 взаимно простые числа
Числа 288 и 365 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3
365 = 5 • 73
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (288; 365) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 288 и 365 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (288 и 365).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
288 и 365 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (288, 365) = 288 • 365 = 105120
288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3
365 = 5 • 73
2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3
5 , 73 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3
НОК (288, 365) = 5 • 73 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 105120