НОД и НОК для 288 и 423 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 288 и 423

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 288 и 423 — это наибольшее число, на которое оба числа 288 и 423 делятся без остатка.

НОД (288; 423) = 9.

Как найти наибольший общий делитель для 288 и 423

1. Разложим на простые множители 288
   

   288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 423

   423 = 3 • 3 • 47

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (288; 423) = 3 • 3 = 9

НОК (Наименьшее общее кратное) 288 и 423

Наименьшим общим кратным (НОК) 288 и 423 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (288 и 423).

НОК (288, 423) = 13536

Как найти наименьшее общее кратное для 288 и 423

1. Разложим на простые множители 288
   

   288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 423

   423 = 3 • 3 • 47

3. Выберем в разложении меньшего числа (288) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 47 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (288, 423) = 3 • 3 • 47 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 13536