НОД и НОК для 288 и 586 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 288 и 586

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 288 и 586 — это наибольшее число, на которое оба числа 288 и 586 делятся без остатка.

НОД (288; 586) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 288 и 586

  1. Разложим на простые множители 288

    288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 586

    586 = 2 • 293

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (288; 586) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 288 и 586

Наименьшим общим кратным (НОК) 288 и 586 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (288 и 586).

НОК (288, 586) = 84384

Как найти наименьшее общее кратное для 288 и 586

  1. Разложим на простые множители 288

    288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 586

    586 = 2 • 293

  3. Выберем в разложении меньшего числа (288) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 293 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (288, 586) = 2 • 293 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 84384