Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 288 и 625 — это наибольшее число, на которое оба числа 288 и 625 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
288 и 625 взаимно простые числа
Числа 288 и 625 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3
625 = 5 • 5 • 5 • 5
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (288; 625) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 288 и 625 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (288 и 625).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
288 и 625 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (288, 625) = 288 • 625 = 180000
288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3
625 = 5 • 5 • 5 • 5
2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3
5 , 5 , 5 , 5 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3
НОК (288, 625) = 5 • 5 • 5 • 5 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 180000