НОД и НОК для 288 и 825 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 288 и 825

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 288 и 825 — это наибольшее число, на которое оба числа 288 и 825 делятся без остатка.

НОД (288; 825) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 288 и 825

  1. Разложим на простые множители 288

    288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 825

    825 = 3 • 5 • 5 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (288; 825) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 288 и 825

Наименьшим общим кратным (НОК) 288 и 825 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (288 и 825).

НОК (288, 825) = 79200

Как найти наименьшее общее кратное для 288 и 825

  1. Разложим на простые множители 288

    288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 825

    825 = 3 • 5 • 5 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (288) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 5 , 11 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (288, 825) = 3 • 5 • 5 • 11 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 79200