НОД и НОК для 288 и 864 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 288 и 864

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 288 и 864 — это наибольшее число, на которое оба числа 288 и 864 делятся без остатка.

НОД (288; 864) = 288.

Как найти наибольший общий делитель для 288 и 864

1. Разложим на простые множители 288
   

   288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 864

   864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (288; 864) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 288

НОК (Наименьшее общее кратное) 288 и 864

Наименьшим общим кратным (НОК) 288 и 864 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (288 и 864).

НОК (288, 864) = 864

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 864 делится нацело на 288, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 864

Как найти наименьшее общее кратное для 288 и 864

1. Разложим на простые множители 288
   

   288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 864

   864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (288) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (288, 864) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 = 864