Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 289 и 1072 — это наибольшее число, на которое оба числа 289 и 1072 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
289 и 1072 взаимно простые числа
Числа 289 и 1072 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
289 = 17 • 17
1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (289; 1072) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 289 и 1072 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (289 и 1072).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
289 и 1072 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (289, 1072) = 289 • 1072 = 309808
289 = 17 • 17
1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67
17 , 17
2 , 2 , 2 , 2 , 67 , 17 , 17
НОК (289, 1072) = 2 • 2 • 2 • 2 • 67 • 17 • 17 = 309808