НОД и НОК для 289 и 352 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 289 и 352

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 289 и 352 — это наибольшее число, на которое оба числа 289 и 352 делятся без остатка.

НОД (289; 352) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
289 и 352 взаимно простые числа
Числа 289 и 352 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 289 и 352

  1. Разложим на простые множители 289

    289 = 17 • 17

  2. Разложим на простые множители 352

    352 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (289; 352) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 289 и 352

Наименьшим общим кратным (НОК) 289 и 352 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (289 и 352).

НОК (289, 352) = 101728

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
289 и 352 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (289, 352) = 289 • 352 = 101728

Как найти наименьшее общее кратное для 289 и 352

  1. Разложим на простые множители 289

    289 = 17 • 17

  2. Разложим на простые множители 352

    352 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (289) множители, которые не вошли в разложение

    17 , 17

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 11 , 17 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (289, 352) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 11 • 17 • 17 = 101728