Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 289 и 448 — это наибольшее число, на которое оба числа 289 и 448 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
289 и 448 взаимно простые числа
Числа 289 и 448 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
289 = 17 • 17
448 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (289; 448) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 289 и 448 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (289 и 448).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
289 и 448 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (289, 448) = 289 • 448 = 129472
289 = 17 • 17
448 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7
17 , 17
2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 7 , 17 , 17
НОК (289, 448) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 17 • 17 = 129472