НОД и НОК для 289 и 510 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 289 и 510

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 289 и 510 — это наибольшее число, на которое оба числа 289 и 510 делятся без остатка.

НОД (289; 510) = 17.

Как найти наибольший общий делитель для 289 и 510

1. Разложим на простые множители 289
   

   289 = 17 • 17

2. Разложим на простые множители 510

   510 = 2 • 3 • 5 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (289; 510) = 17 = 17

НОК (Наименьшее общее кратное) 289 и 510

Наименьшим общим кратным (НОК) 289 и 510 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (289 и 510).

НОК (289, 510) = 8670

Как найти наименьшее общее кратное для 289 и 510

1. Разложим на простые множители 289
   

   289 = 17 • 17

2. Разложим на простые множители 510

   510 = 2 • 3 • 5 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (289) множители, которые не вошли в разложение

   17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 5 , 17 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (289, 510) = 2 • 3 • 5 • 17 • 17 = 8670