Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 289 и 565 — это наибольшее число, на которое оба числа 289 и 565 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
289 и 565 взаимно простые числа
Числа 289 и 565 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
289 = 17 • 17
565 = 5 • 113
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (289; 565) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 289 и 565 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (289 и 565).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
289 и 565 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (289, 565) = 289 • 565 = 163285
289 = 17 • 17
565 = 5 • 113
17 , 17
5 , 113 , 17 , 17
НОК (289, 565) = 5 • 113 • 17 • 17 = 163285