НОД и НОК для 289 и 709 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 289 и 709

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 289 и 709 — это наибольшее число, на которое оба числа 289 и 709 делятся без остатка.

НОД (289; 709) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
289 и 709 взаимно простые числа
Числа 289 и 709 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 289 и 709

1. Разложим на простые множители 289
   

   289 = 17 • 17

2. Разложим на простые множители 709

   709 = 709

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (289; 709) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 289 и 709

Наименьшим общим кратным (НОК) 289 и 709 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (289 и 709).

НОК (289, 709) = 204901

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
289 и 709 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (289, 709) = 289 • 709 = 204901

Как найти наименьшее общее кратное для 289 и 709

1. Разложим на простые множители 289
   

   289 = 17 • 17

2. Разложим на простые множители 709

   709 = 709

3. Выберем в разложении меньшего числа (289) множители, которые не вошли в разложение

   17 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   709 , 17 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (289, 709) = 709 • 17 • 17 = 204901