НОД и НОК для 29 и 40 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 29 и 40

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 29 и 40 — это наибольшее число, на которое оба числа 29 и 40 делятся без остатка.

НОД (29; 40) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
29 и 40 взаимно простые числа
Числа 29 и 40 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 29 и 40

1. Разложим на простые множители 29
   

   29 = 29

2. Разложим на простые множители 40

   40 = 2 • 2 • 2 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (29; 40) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 29 и 40

Наименьшим общим кратным (НОК) 29 и 40 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (29 и 40).

НОК (29, 40) = 1160

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
29 и 40 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (29, 40) = 29 • 40 = 1160

Как найти наименьшее общее кратное для 29 и 40

1. Разложим на простые множители 29
   

   29 = 29

2. Разложим на простые множители 40

   40 = 2 • 2 • 2 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (29) множители, которые не вошли в разложение

   29

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (29, 40) = 2 • 2 • 2 • 5 • 29 = 1160