НОД и НОК для 29 и 80 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 29 и 80

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 29 и 80 — это наибольшее число, на которое оба числа 29 и 80 делятся без остатка.

НОД (29; 80) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
29 и 80 взаимно простые числа
Числа 29 и 80 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 29 и 80

1. Разложим на простые множители 29
   

   29 = 29

2. Разложим на простые множители 80

   80 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (29; 80) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 29 и 80

Наименьшим общим кратным (НОК) 29 и 80 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (29 и 80).

НОК (29, 80) = 2320

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
29 и 80 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (29, 80) = 29 • 80 = 2320

Как найти наименьшее общее кратное для 29 и 80

1. Разложим на простые множители 29
   

   29 = 29

2. Разложим на простые множители 80

   80 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (29) множители, которые не вошли в разложение

   29

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (29, 80) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 29 = 2320