НОД и НОК для 290 и 345 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 290 и 345

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 290 и 345 — это наибольшее число, на которое оба числа 290 и 345 делятся без остатка.

НОД (290; 345) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 290 и 345

1. Разложим на простые множители 290
   

   290 = 2 • 5 • 29

2. Разложим на простые множители 345

   345 = 3 • 5 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (290; 345) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 290 и 345

Наименьшим общим кратным (НОК) 290 и 345 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (290 и 345).

НОК (290, 345) = 20010

Как найти наименьшее общее кратное для 290 и 345

1. Разложим на простые множители 290
   

   290 = 2 • 5 • 29

2. Разложим на простые множители 345

   345 = 3 • 5 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (290) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 29

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 23 , 2 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (290, 345) = 3 • 5 • 23 • 2 • 29 = 20010