НОД и НОК для 290 и 512 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 290 и 512

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 290 и 512 — это наибольшее число, на которое оба числа 290 и 512 делятся без остатка.

НОД (290; 512) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 290 и 512

1. Разложим на простые множители 290
   

   290 = 2 • 5 • 29

2. Разложим на простые множители 512

   512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (290; 512) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 290 и 512

Наименьшим общим кратным (НОК) 290 и 512 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (290 и 512).

НОК (290, 512) = 74240

Как найти наименьшее общее кратное для 290 и 512

1. Разложим на простые множители 290
   

   290 = 2 • 5 • 29

2. Разложим на простые множители 512

   512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

3. Выберем в разложении меньшего числа (290) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 29

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (290, 512) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 29 = 74240