НОД и НОК для 290 и 870 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 290 и 870

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 290 и 870 — это наибольшее число, на которое оба числа 290 и 870 делятся без остатка.

НОД (290; 870) = 290.

Как найти наибольший общий делитель для 290 и 870

1. Разложим на простые множители 290
   

   290 = 2 • 5 • 29

2. Разложим на простые множители 870

   870 = 2 • 3 • 5 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 5 , 29

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (290; 870) = 2 • 5 • 29 = 290

НОК (Наименьшее общее кратное) 290 и 870

Наименьшим общим кратным (НОК) 290 и 870 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (290 и 870).

НОК (290, 870) = 870

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 870 делится нацело на 290, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 870

Как найти наименьшее общее кратное для 290 и 870

1. Разложим на простые множители 290
   

   290 = 2 • 5 • 29

2. Разложим на простые множители 870

   870 = 2 • 3 • 5 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (290) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 5 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (290, 870) = 2 • 3 • 5 • 29 = 870